Aratati ca oricare ar fi numerele naturale pentru care 2x-3y=4 numarul (x-2)ori(y+2) e divizibil cu 6
Determinati numerele x,y stiind ca x la 2 ori (y+3)=864.
Daca 5a+7b e divizibil cu 2 atunci determinati numarul numerelor de forma ab
2supra 5 , x+2supra 15 si 10 supra 3 y + 1

1

Răspunsuri

2014-08-16T08:53:33+03:00
1) 2x și 4sunt divizibile cu 2, deci și 3y este divizibil cu 2. Rezultă y divizibil cu 2.
Atunci y=2k și rezultă y=3k+2
 Atunci (x-2)(y+2)=3k(2k+2)=6k(k+1) care este divizibil cu 6.

2) Trebuie scris 864 ca produsul dintre un pătrat perfect și alt număr.
Avem 864=2^5\cdot 3^3
Atunci =1\cdot 864
864=4\cdot 216
864=16\cdot 54
864=9\cdot 96
864=36\cdot 24
Se egalează x^2 cu pătratul și y+3 cu celălalt număr și se află x și y.

Ultima problemă nu am înțeles-o. Cine sunt x și y?
1 5 1