1.stim ca ABC este triunghi echilaterl cu latura de lungimea 2 cm , AD||BC iar triunghiul ADC este dreptunghic in C
a) m (< CAD )=?
b) m (<CDA)=?
c) perimetrul patrulaterului ABCD =??
2.triunghiul ABC este dreptunghic in A iar [BD este bisectoarea unghiului B , m(<ACB)=30 de grade si D apartine lui [AC]
a) m(<BDC)=?
b) m (<DBC)=?
c) m (<ADB)=?


2

Răspunsuri

2014-08-14T16:32:38+03:00
1. a) AD||BC, iar AC este secanta lor, deci unghiurile ACB si CAD sunt alterne interne si sunt congruente, deci m (< CAD )=60 grade
b) in triunghiul dreptunghic ACD suma unghiurilor CAD si ADC trebuie sa fie de 90 grade, deci
m (<CDA)=90-60=30 grade

scuze, trebuie sa plec
daca mai pot revin cu rezolvarea pentru punctul 2
1 3 1
Cel mai inteligent răspuns!
2014-08-14T17:22:35+03:00
1)
Se da:
ΔABC echilateral
AD ll BC
ΔADC este dreptunghic in C
a)
<CAD = <ACB = 60°  (unghiuri alterne interne)
b) <CDA si <CAD sunt complementare
=>  <CDA = 90 - <CAD = 90 - 60 = 30°

2)
<ABC si <ACB sunt complementare.
=>  <ABC = 90 - <ACB = 90 - 30 = 60°
Bisectoarea BD imparte <ABC in 2 unghiuri de 60 / 2 = 30°
=> ΔBDC este isoscel
a)
<BDC = 180 - 30 - 30 = 120°
b)
<DBC = <ABC / 2 = 30°
c)
<ADB si <BDC sunt suplementare
=> <ADB = 180 - 120 = 60°



2 4 2