1.Determinati punctele C si D dintr-un sistem de axe de coordonate , stiind ca ABCD este un patrat , A(-1;3) si B(4;3) . Apoi calculati perimetrul patratului ABCD si lungimile diagonalelor .

2.Determinati punctele B si D dintr-un sitem de axe de coordonate , stiind ca ABCD este dreptunghi, A(-2;5) si C(3;-1), Dupa aceea calculati perimetrul dreptunghiului ABCD si lungimile diagonalor.

Daca s-ar putea si cu desene ar fi perfect....

1

Răspunsuri

Cel mai inteligent răspuns!
2014-08-14T12:11:21+03:00
1) y_A=y_B deci AB||Ox și AB=x_B-x_A=5
Cum laturile alăturate sunt perpendiculare, rezultă că C se află pe o dreaptă perpendiculară pe OX, la distanța 5 de B și are aceeași abscisă cu cea a lui B.
Se obțin două puncte:
C(4,-2) și F(4,8)
La fel pentru celălalt vârf al pătratului, se obțin punctele
D(-1,-2) și E(-1,8)
Deci se obțin două pătrate.
Perimetrul este 20 și diagonalele sunt egale cu 5\sqrt{2}

2) Există o infinitate de dreptunghiuri care să aibă diagonala AC. Cred că în enunț mai lipsește ceva.
De exemplu, dacă dreptunghiul are laturile paralele cu axele, atunci
B(3,5), \ D(-2,-1)
AB=5, AD=6. Perimetrul este 22.
Diagonalele sunt egale cu \sqrt{25+36}=\sqrt{61}