Stiind ca Trapezul isoscel ABCD , AB ||CD , are AD=BC , AB=20 cm , CD=12cm si inaltimea=12cm , aflati perimetrul rombului construit pe mijloacele laturilor trapezului.

2
e de a opta sau a saptea?
a saptea. nu stiu teorema lui pitagora

Răspunsuri

Cel mai inteligent răspuns!
2014-02-10T20:21:10+02:00
Rombul respectiv are laturile linii mijlocii in triunghiurile formate de diagonalele trapezului cu cate un varf al sau. Deci perimetrul rombului este egal cu dublul unei diagonale a trapezului(diagonalele trapezului isoscel sunt congruente).
Pentru a calcula o diagonala a trapezului, notam cuE piciorul perpendicularei din D pe AB.  AE=(20-12)/2=4⇒BE=20-4=16. Din triunghiul DEB, cu teorema lui Pitagora il calculam pe BD si obtinem BD=20 cm.
Deci perimetrul rombului este egal cu 2·DB=40 cm.
1 5 1
2014-02-10T20:27:52+02:00
Ducem inaltimile DM si CN  AM=NB=AB-MN supra 2 MN=DC=12
AM=NB=20-12 supra 2 =8/2=4
AD=BC
in triunghiul AMD masura unghiului M=90 -> AD la a2a= DM la a2a+ AM la a2a
AD la a2a= 144+16=160
AD=4v10 v=radical
E mij lui DC  R mij luiAD  P mij lui AB  Q mij lui BC
EP=DM=12
RQ linie mijlocie=DC+AB supra 2=12+20 supra 2=32/2=16
diagonalele unui romb sunt perpendiculare notam punctul de intersectie al lor cu O
luam triunghiul ROE masura < O=90
RO=RQ/2=16/2=8
EO=EP/2=12/2=6
RE la a2a= EO la a2a + RO la a2a
RE la a2a= 64+36=100
RE=10  RE=EQ=QP=PR
perimetrul rombului=4*RE=4*10=40
1 5 1