Răspunsuri

2014-08-13T10:56:58+03:00
Dacă x\in\mathbb{Q} atunci 1-x\in\mathbb{Q}
Dacă x\notin\mathbb{Q} atunci -x\notin\mathbb{Q}
Atunci
(f\circ f)(x)=\begin{cases}1-(1-x), \ x\in\mathbb{Q}\\-(-x), \ x\notin\mathbb{Q}\end{cases}\Rightarrow (f\circ f)(x)=x, \ \forall x\in\mathbb{R}
Atunci \underbrace{f\circ f\circ f\ldots\circ f}_{\mbox{2n ori}}(x)=x
Analog se arată că (g\circ g)(x)=x deci
\underbrace{g\circ g\circ g\ldots\circ g}_{\mbox{2n ori}}(x)=x