Răspunsuri

Cel mai inteligent răspuns!
2014-08-12T17:25:16+03:00

Acesta este un Răspuns Aprobat

×
Răspunsurile aprobate sunt corecte şi de încredere, fiind corectate de o mână de utilizatori foarte buni. Brainly are milioane de răspunsuri de înaltă calitate, toate fiind verificate cu grijă de către moderatorii din cadrul comunităţii.
Vezi desenul atasat. Avem trapezul ABCD, cu bazele AB|| CD , si AD=BC
Ducem CE_|_ AB , CD=inaltimea trapezului =12 cm
Fie o intersectia diagonalelor AC si BD,
mai stim ca  ca AC_|_BD

Putem rezolva problema in 2 moduri:

Mod 1.
in ΔOAB, daca <AOB=90° ⇒<OAC=<CAB=45°
in ΔCAB, avem
sin <CAB=CE/AC
√2/2=12/AC
AC=24/√2=24√2/2=12√2 cm
DB=AC=12√2 cm
Arie trapez ABCD=(AC*BD/2)*sin <DOA=(12√2*12√2/2)*sin 90°=144*2/2*1=144 cm²

Mod 2.
in ΔOAB, daca <AOB=90° ⇒<OAC=<CAB=45°
in ΔCAE, daca <CEA=90°, si <CAE=45⇒ACE=45°⇒ ΔCEA=isoscel, si
CE=AE=12 cm
dar CD=AE-EB
AB=AE+EB
Arie trapez ABCD = (AB+CD)*CE/2=  [(AE+EB)+(AE-EB)]*CE/2 = =(12+12)*12/2=24*6=144 cm²


13 4 13