Răspunsuri

2014-08-10T11:43:01+03:00
Pentru a intelege ideea de rezolvare, vom determina intai, cate numere sunt de forma \overline{ab} .
Numerele sunt 10,11,12,..,99 adica in total 99-9=90 numere(am scazut din 99 numarul de numere care lipsesc de la 1 la 99, adica 9 numere).
Numarul acestor numere poate fi gasit si altfel:
Cifra a poate fi 1,2,...,9, iar cifra b poate fi 0,1,2,...,9.
Asociem fiecarei cifre a o cifra b:10,11,12,13,14,15,16,17,18,19 adica 10 numere daca cifra a este 1, 10 numere daca a este 2:20,21,22,23,24,25,26,27,28,29, si tot asa pana la a=9, cand avem tot 10 numere;90,91,..99.
Sunt in total 90 de numere adica 9 \cdot 10, unde 9 este numarul de cifre pe care le lua a si 10 era numarul de cifre pe care le lua b.
Folosind ideea de mai sus, deducem ca numerele de forma \overline{abc} sunt in numar de 9 \cdot 10\cdot 10=900
Revenim la exercitiul de mai sus.
Pentru numerele de forma \overline{x2yz} observam ca:
x ia valorile 1,2,..,9 adica 9 valori
y ia valorile 0,1,2,..,9 adica 10 valori
z ia valorile 1,3,5,7,9 adica 5 valori
In concluzie, numerele de forma \overline{x2yz} sunt in numar de 9 \cdot 10 \cdot 5=450


1 1 1