Răspunsuri

Cel mai inteligent răspuns!
2014-08-09T09:23:44+03:00
Inegalitățile corecte sunt
2n-4D\le S\le 3n-6D
Să o demonstrăm pe prima.
Demonstrăm mai întâi inegalitatea 2-\displaystyle\frac{4k}{2k+1}\le\frac{1}{k} (1)
Aducând la același numitor în stânga se obține
\displaystyle\frac{2}{2k+1}\le\frac{1}{k}.
Aducând din nou la același numitor și efectuând calculele se obține 0\le 1, inegalitate adevărată.
Dând valori lui k de la 1 la n în inegalitatea (1) și adunând toate inegalitățile se obține 2n-4D\le S.

Pentru a doua inegalitate se arată mai întâi că
\displaystyle\frac{1}{k}\le 3-\frac{6k}{2k+1}
Apoi i se dau lui k valori de la 1 la n și se adună inegalitățile obținute.
14 3 14