1)Scrie cu adevărat sau fals următoarele Afirmații:a)-rad5<-rad3 b)rad5=1,4 c)2rad3> 3rad2 d)-rad3>rad2 2)se știe ca numerele a si b sunt invers proportionale cu 8 si 4,5 si ca media lor aritmetica este 200. Calculati media geometrica(proporțională) a numerelor a si b. 3)Rezolvați ecuatiile :a)14-|-x+4|=-8 b)|x-1|+ rad x la pătrat + 2=0 Va rog din suflet!

1
Posteaza cate un exercitiu si îti creste mult sansa de a primi rezolvari
Multumesc pentru sfat, dar sunt cam in panica cu tema pentru vacanța.
Eu am zis sa postezi cate un exercitiu, deoarece ai exercitii din categorii diferite:
1) Comparare numere cu radicali
2) Numere invers proportionale, medie aritmetica, medie geometrica
3) ecuatii cu module
Daca cineva stie 2 din categorii si nu stie pe a 3-a, nu va rezolva deoarece va veni un moderator si va sterge raspunsul, fiind incomplet, inainte ca tu sa vezi rezolvarile.
In schimb, daca postezi cate una, ai sansa sa primesti imediat raspunsuri.
Eu le pot rezolva pe toate dar atunci cand am postat primul comentariu eram pe fuga, trebuia sa plec din localitate, iar acum am multe pe cap dar sper sa gasesc timp sa le rezolv.
Multumesc foarte mult, scuza-mă ca nu am observat comentariul mai devreme.

Răspunsuri

Cel mai inteligent răspuns!
2014-08-09T12:30:48+03:00
1)Scrie cu adevărat sau fals următoarele Afirmații:
a)-rad5<-rad3
     
-√5 < -√3  Adevarat    (-2,23 < -1,73)

b)rad5=1,4   
     
√5 = 1,4 Fals     (2,23 ≠ 1,4 )

c)2rad3> 3rad2
   2
√3 > 3√2     Fals    (3,46  <  4,23 )  

d)-rad3>rad2  
      -
√3 > √2  Fals  primul este negativ,  al 2-lea negativ 

2)se știe ca numerele a si b sunt invers proportionale cu 8 si 4,5 si ca media lor aritmetica este 200. Calculati media geometrica(proporțională) a numerelor a si b.
 8a = 4,5b           l *2   si scapam de zecimale
(a + b)/2 = 200    l *2   scapam de numitor
-------
16a - 9b = 0
a + b = 400
------------------- Inmultim a doua ecuatie cu 9 si o adunam la prima si (scapam de b)
25a  /  = 3600
a = 3600 / 25 = 144 
b = 400 - 144 = 256
Observatie:  a si b sunt patrate perfecte

Media geometrica este radical din produsul lor.

Mg = 
√(a * b) = √(144 * 256) = √144 * √256 = 12 * 16 = 192

3)Rezolvați ecuatiile :
a)14-|-x+4|=-8
b)|x-1|+ rad x la pătrat + 2=0 
  
| x - 1 | + √x² + 2 = 0

√x² = ± x
| x - 1 | = x - 1 daca x > 1
| x - 1 | = -(x - 1) daca x < 1
Descompunem ecuatia in 1 ecuatii:
E1 pentru  x > 1  si √x² = - x
x - 1 - x + 2 = 0     
x - x -1 + 2 = 0
1 = 0    
=> Aceasta ecuatie nu are solutii.

E2 pentru x < 1 si 
√x² = - x
-(x - 1) - x + 2 = 0
-x + 1 - x + 2 = 0
-2x + 3 = 0
-2x = -3
x = 2 / 3   
2 / 3  < 1  =>  solutie acceptata.

E3 pentru  x > 1  si √x² =  x
x - 1 + x + 2 = 0     
x + x -1 + 2 = 0
2x + 1 = 0    
=> x = -1 / 2   Eliminam aceasta solutie deoarece x < 1 nu indeplineste conditia.

 E4 pentru x < 1 si √x² =  x
-(x - 1) + x + 2 = 0
-x + 1 + x + 2 = 0
-x + x + 3 = 0
3  = 0
 Ecuatia nu are solutie.


2 3 2