Răspunsuri

2014-08-08T16:35:26+03:00

Acesta este un Răspuns Aprobat

×
Răspunsurile aprobate sunt corecte şi de încredere, fiind corectate de o mână de utilizatori foarte buni. Brainly are milioane de răspunsuri de înaltă calitate, toate fiind verificate cu grijă de către moderatorii din cadrul comunităţii.
     Ca sa calculezi logaritmii cu baze diferite trebuie sa ii schimbi in aceeasi baza. Acest lucru se poate realiza cu urmatoarea formula : log_{n}a =  \frac{log_{m}a }{log_{m}n } ; m fiind baza in care doresti sa schimbi logaritmul
   
log₂ (x+1)+ log₄ (x+1)+ log₈ (x+1)= 22
Prima oara pui conditia de existenta : x+1 > 0 
⇒ x > -1 ⇒ x∈(-1;+∞)
Dupa aduci logaritmii in aceeasi baza, de obicei in cea mai mica, si calculezi.
   log₂ (x+1)+\frac{log_{2}(x+1)}{log_{2}4} + \frac{log_{2}(x+1)}{log_{2}8} = 22
   log₂ (x+1)+\frac{log_{2}(x+1)}{log_{2}2^{2} } + \frac{log_{2}(x+1)}{log_{2}2^{3}} =22
   log₂ (x+1)+ \frac{log_{2}(x+1)}{2log_{2}2} + \frac{log_{2}(x+1)}{3log_{2}2} =22
   log₂ (x+1)+ \frac{log_{2}(x+1)}{2} + \frac{log_{2}(x+1)}{3} =22
Aduci la acelasi numitor si o sa obtii : 
     6log₂ (x+1)+3log₂ (x+1)+2log₂ (x+1) =22·6
     11log₂ (x+1) =132
     log₂ (x+1) =132/11
     log₂ (x+1) =12
     x+1 = 2¹² = (2²)⁶ = 4⁶ = (4²)³ = 16³ = 4096
     x+1 = 4096 ⇒ x = 4095 ∈ (-1;+∞)
7 4 7