IP: Dreptunghi ABCD , AB=12 dm si BC=18 dm

O bila se afla in punctul M ,mijlocul laturi (AB).Un jucator loveste bila care atinge latura (BC) in punctul N si apoi ajunge in punctul D. Stiind ca unghiurile MNB si CND sunt congruiente ,aratati ca dreptele MN si ND sunt perpendiculare

VAAAAAAAAAAAAAAAA ROOOOOOOOG

1

Răspunsuri

Cel mai inteligent răspuns!
2014-08-07T11:52:01+03:00
Notăm cu \alpha cele două unghiuri congruente și BN=x.
În triunghiul MBN avem \tan\alpha=\displaystyle\frac{MB}{BN}=\frac{6}{x}
În triunghiul DCN avem \tan\alpha=\displaystyle\frac{12}{18-x}
Rezultă \displaystyle\frac{6}{x}=\frac{12}{18-x}\Rightarrow x=6
Atunci triunghiurile MBN și DCN sunt dreptunghice isoscele, deci unghiurile ascuțite sunt de 45^{\circ}. Rezultă că unghiul MND este de 90^{\circ}
4 5 4