1. sa se determine nr. naturale de doua cifre care se miscoreaza cu 45 daca se schimba ordinea cifrelor
2.daca abcd+bcd+cd+d=2744,atunci abcd={......................................}
3. Reconstituiti adunarea :MARE+MAR+MA+M=1995

1

Răspunsuri

Cel mai inteligent răspuns!
2014-08-07T09:51:02+03:00
1.  nr. ab si nr. ba se descompun in zeci si unitati si se tine cont de relatia ab-ba=45, (nr. sunt scrise cu bara deasupra)
deci, 10*a+b-10*b-a=45
(a-b)*(10-1)=45, deci a-b=5 sau a este mai mare cu 5 decat b
a si b fiind cifre trebuie sa fie diferite de 0 pentru a putea exista numerele ab si ba
daca a=9 vom avea b=4
       a=8....
se obtin astfel numerele 94, 83, 72 si 61

2.    abcd +
         bcd +
           cd +
             d
        2744

se observa ca d * 4 = ...4, deci d poate fi 1 sau 6
daca d=1      c * 3 = ...4, deci c=8
                     b * 2 +2 =...7 imposibil, pentru ca b este cifra

daca d=6      c * 3 + 2 = ...4, deci c=4
                   b * 2 + 1 = ...7, deci b=3
                   a=2
 numarul abcd cautat este 2346 (proba: 2346+346+46+4=2744)


am uitat de ex. 3 punand nr. unele sub altele e evident ca m=1, deci a+1 e mai mic sau egal cu 9
daca a=8 relatia devine 18re+18r+18+1=1995, punand unele sub altele, ar trebui ca r=0 si e=4 - imposibil (nu se mai verifica)
daca a=7 avem 17re + 17r + 17 + 1 =1995, deci r=9 si e=8
adunarea va fi 1798+179+17+1=1995