Fie  A_{1} ,  A_{2} , ... ,  A_{50} puncte coliniare în această ordine astfel încât  A_{1}  A_{2} = 2 cm ,  A_{2}  A_{3} = 4 cm ,  A_{3}  A_{4} = 6 cm , ...,  A_{49}  A_{50} = 98 cm .

a) Calculaţi lungimea segmentului [  A_{1}  A_{50} ] .
b) Dacă M este mijlocul segmentului [  A_{20}  A_{21} ] , calculaţi lungimea segmentului [  A_{1} M ] .
c) Dacă P este mijlocul segmentului [  A_{5}  A_{6} ] şi Q este mijlocul segmentului [  A_{45}  A_{46} ] , calculaţi distanţa dintre punctele P şi Q .

MULŢUMESC !!!

1

Răspunsuri

2014-08-04T19:29:22+03:00
A) [A₁A₅₀]= 2+4+6+...+98

S=2(1+2+3+..+49)

S=2*(1+49)*49/2

S=50*49= 2450

b) [M-mij lui [A₂₀A₂₁]   => A₂₀M=MA₂₁  =[A₂₀A₂₁]/2= 48/2=24

[A₁M]= 2+4+...+24= 2(1+2+3...+12)=2*(1+12)*12/2=  13*12=  156

c)[A₅A₆]=8

Q-mij lui [A₅A₆]  =>A₅Q=QA₆= A₅A₆/2=8/2=4

[A₄₅A₄₆]=48

P-mij lui [A₄₅A₄₆]  =>A₄₅P=PA₄₆=A₄₅A₄₆/2=  48/2=24

QP=4+10+12+...+46+24=  24+4+2(5+23)*19/2=

=28 +28*19=  28(1+19)=  28*20= 560