Răspunsuri

Cel mai inteligent răspuns!
2014-08-03T13:49:15+03:00
 \frac{1}{1 \cdot 2} + \frac{1}{2 \cdot 3} +...+ \frac{1}{x(x+1)} = \frac{2010}{2011}\\
 \frac{1}{1}- \frac{1}{2}   + \frac{1}{2} - \frac{1}{3}+...+ \frac{1}{x}  - \frac{1}{x+1} =\frac{2010}{2011}\\
1- \frac{1}{x+1}=\frac{2010}{2011}\\
\frac{1}{x+1}=1-\frac{2010}{2011}\\
\frac{1}{x+1}= \frac{1}{2011} \\
x+1=2011\\
x=2010
imi poti spune de ce ai desfacut termeni?
Pentru ca se reduca si sa ramana doar primul si ultimul termen. Asa se ajunge la o ecuatie, se aduce la acelasi numitor si apoi se rezolva.