Se taie colturile unui patrat de arie 24+16 radical din 2 cm patrati, astfel incat poligonul ramas sa fie ortogon regulat.Determinati perimetrul ortogonului

1
Aria = 14+16√2?
pardon, Aria = 24+16√2
Da
ok

Răspunsuri

Cel mai inteligent răspuns!
2014-08-01T19:08:27+03:00
Aria patrat= 24+16√2

Un colt taiat al patratului este un triunghi dreptunghic isoscel , caruia ii notam catetele cu  "a"
=> ipotenuza =a√2=este latura octogonului

Latura patratului = a+a√2+a=2a+a√2
Aria patratului este:

24+16√2=(2a+a√2)²
24+16√2=4a²+2a²+2*2a*a√2
24+16√2=6a²+4a²√2
4(8+4√2)=a²(8+4√2)
4=a²
a=2
=> Latura octogonului este
a√2=2√2

Perimetrul Octogonului este= 2√2*8=16√2

8 5 8