Calculalti lungimile notate cu litere,pentru segmentele din figurile urmatoare.Explicati!

1
pe ipotenuza mai sunt 2 dungulite identice ce o taie?
e semnul de congruent
adica cele 2 segmente sunt egale?
da....
si la imaginea 1:care e teorema catetei?

Răspunsuri

2014-08-01T15:13:22+03:00
Prima imagine:
Notam cateta verticala cu "c"
sin 30 =1/2 = 5/ c
c=10
din teorema catetei:
Intr-un triunghi dreptunghic, lungimea unei catete este medie geometrică între lungimea ipotenuzei şi lungimea proiecţiei acesteia pe ipotenuză.

c²=5*(5+x)
100=25+5x
x=(100-25)/5=75/5=15
______________________
Imaginea a 2-a

sin 30 =1/2=15/ipotenuza
ipotenuza =15*2=30

sin 30 = y/(30-6)
1/2 =y/24
y=24/2=12

Notam cele 2 segmente ale ipotenuzei cu a
6+a+a=30
a=12

sin 30=1/2=t/12
t=12/2=6

Conform teoremei medianei :
Intr-un triunghi dreptunghic lungimea medianei dusă din vârful unghiului drept este egală cu jumătate din lungimea ipotenuzei.

In cazul nostru z este mediana,pt ca porneste din varful unghiului drept si imparte ipotenuza in 2 segmente egale, ⇒z=a

⇒z=12

si care e teorema catetei?
teorema catetei: http://mate123.ro/formule-matematice-geometrie-generala/teorema-catetei/
patratul unei catete=ipotenuza x proiectia catetei pe ipotenuza
teorema medianei: http://mate123.ro/formule-matematice-geometrie-generala/teorema-medianei/
am completat teoremele si in raspuns, si am atasat si figura pt problema 2