Răspunsuri

2014-07-31T14:47:43+03:00
Lu-am nr. a,si facem din el 3 nr. nat. consecurive:
a,  a+1,  a+2; 
Lu-am primele 3 nr nat pare: 2, 4, 6
daca a=2 => avem: 2, 3, 4; 2,4 divid 2; iar 3 divide 3;
daca a=4 => avem: 4, 5, 6; 4 divide 2; iar 6 divide 3;
daca a=6 => avem: 6, 7, 8; 6,8 divid 2; iar din nou 6 divide 3;
Acum lu-am primele 3 nr. nat impare: 1, 3, 5
daca a=1 => avem: 1, 2, 3; 2 divide 2; 3 divide 3;
daca a=3 => avem: 3, 4, 5; 4 divide 2; 3 divide 3;
daca a=5 => avem: 5, 6, 7; 6 divide 2 si 3
In ambele cazuri se continua la infinit.
2014-07-31T14:53:53+03:00
A)
Divizibilitatea cu 2
Daca umerele sunt consecutive atunci:
intre 2 numere pare se gaseste un numar impar
intre 2 numere impare se gaseste un numar par

Daca dintre cele 3 numare, primul este impar atunci al doilea este par deci divizibil cu 2
Daca dintre cele 3 numere, primul este par atunci si al treilea este par deci 2 divizibile cu 2.

 b)
Divizibilitatea cu 3
Avem :
n; n+1, n+2
Cazul 1
Daca primul numar este divizibil cu 3 qatunci avem un numar divizibil cu 3
Cazul 2
Daca primul numar il impartim la 3 si ne da catul k rest 1
atunci al treilea numar este = 3*k + 1 + 2 = 3K + 3 = 3(k + 1) este divizibil cu 3.
Cazul 3
Daca primul numar il impartim la 3 si ne da catul k si rest 2
atunci al doilea numar = 3*k + 2 + 1 = 3k + 3 = 3(k + 1) este divizibil cu 3
cctd