1. Dupa ce a cheltuit 3 supra 5 din banii primiti de la bunicul si inca 24 de lei , Andrei a ramas cu 40 lei . Cati lei a primit de la bunicul?
2.Daca inmultim un numar cu 8 supra 3 obtinem acelasi rezultat ca atunci cand la dublul numarului adaugam 5 supra 6 . Care este numarul ?
3.Masurile unghiurilor ascutite ale unui triunghi dreptunghic sunt direct proportionale cu 7 si 8 . Determinati masurile acestor unghiuri

2

Răspunsuri

2014-07-31T10:47:05+03:00
1. Dupa ce a cheltuit 3 supra 5  din banii primiti de la bunicul  si inca 24 de lei , Andrei a ramas  cu 40 lei . Cati lei a primit de la bunicul?

x-3x/5-24=40
5x-3x-120=200
2x=200+120
2x=320
x=160 lei i-a dat bunicul


2.Daca inmultim un numar cu  8 supra 3  obtinem acelasi rezultat ca atunci  cand la dublul numarului adaugam 5 supra 6 . Care este numarul ?

a- numarul
8a/3=2a+5/6  numitor comun 6
8a*2=2a*6+5
16a=12a+5
16a-12a=5
4a=5
a=5/4


3.Masurile unghiurilor  ascutite  ale unui triunghi dreptunghic sunt direct proportionale  cu 7 si 8 . Determinati masurile acestor unghiuri

a, b, c - unghiuri
a=90 grade (pt ca triunghiul este dreptunghic)
si stim ca a+b+c=180

90+b+c=180
b+c=90
b=7k
c=8k
7k+8k=90
15k=90
k=90:15
k=6
b=6*7=42 grade
c=8*6=48 grade

CE INSEAMNA ,, K ,, ?
k este o variabila care se folosesti atunci cand ai proportii
2014-07-31T11:13:07+03:00
1. x- suma
    Dupa ce a cheltuit 3/5x+24 , Andrei a ramas  cu :
 x-(3/5*x+24)= x-3/5*x-24=5x/5-3x/5-24= 2x/5-24
⇒ 2x/5-24=40⇒ 2x/5=40+24=64⇒ x=5*64/2=160 lei

2. Notez nr cu a
  a*8/3=2a+5/6
aduc la acelasi numitor (care este 6) prin amplificare cu 2  respectiv 6
2*a*8=6*2a+5
 16a=12a+5⇒ 4a=5 ⇒ a=5/4

3. a/7=b/8=k⇒ a=7k , b=8k
    stiu ca a+b=90
    7k+8k=90⇒ 15k=90⇒ k=90:15=6
    a=7*6=42 si b=8*6=48