Răspunsuri

2014-07-30T00:05:00+03:00
A+b+c=21
b+c=16 ⇒ a+16=21⇒ a=21-16=5
Daca b+c=16 si b diferit de c si a avem urmatoarele solutii
I a=5, b=7, c=9
II a=5, b=6, c=10
III a=5, b=4, c=12
IV a=5, b=3, c=13
V a=5, b=2, c=14
VI a=5, b=1, c=15
Danaradu70, ai gresit. Ai incalcat regula de existenta a triunghiului care spune: "Suma a doua laturi ale unui triunghi este mai mare decat a treia". Este valabil pentru oricare doua laturi. Nu putem construi un triunghi cu o latura de 5 cm, a doua latura de 1 cm si a treia de 15cm.
Cel mai inteligent răspuns!
2014-07-30T02:46:00+03:00
A + b + c = 21
b + c = 16
=> a + 16 = 21
a = 21 - 16
a = 5

Calculam b si c respectand urmatoarele conditii.
1) a + b = 16
2) a ≠ b ≠ c ≠ a
3) Conditia de existenta a triunghiului: a + b > c si  b + c > a si a + c > b

=> urmatoarele solutii:
I)  a = 5; b = 6; c = 10   
II) a = 5; b = 7; c = 9

III)  a = 5; b = 10; c = 6
IV) a = 5; b = 9; c = 7

Solutiile III) si IV) sunt echivalente cu solutiile I) respectiv II) deoarece in enuntul problemei, laturile b si c sunt "ultimele doua laturi" motiv pentru care ordinea lor nu mai are importanta. In concluzie avem doar 2 solutii.





1 5 1