Răspunsuri

2014-07-30T01:43:54+03:00
Paul, nu sunt sigur, dar cred ca s-ar face asa.

Circuitul electric fiind serie, intensitatea curentului electric in circuit este aceeasi, iar  rezistenta echivalenta a circuitului Re este suma dintre rezistenta becului Rb si rezistenta reostatului R.
 Re = Rb + R.
R = 20 ohmi.

Notam Ub tensiunea la bornele becului. Ub = 20 V.

Cu semnul "*"notez inmultirea.

P = 120 W.

Puterea consumata de bec si reostat este P = I la patrat*Re =  I*I*Re = I*I*(Rb + R) = I*I*(Ub/I + R), deoarece din legea lui Ohm pentru o portiune de circuit avem in cazul becului Rb = Ub/I.

Efectuand calculele in paranteza , vom ajunge a o ecuatie de gradul doi in necunoscuta I(intensitatea curentului electric).

P = I*I*(Ub/I  + R) = Ub*I + R*I*I
Rezulta deci: R*I*I + Ub*I - P = 0
Delta = Ub*Ub + 4*R*P. Deoarece Ub, R si P sunt pozitive, rezulta ca Delta este > 0, deci ecuatia are doua solutii reale.
I1 = [-Ub + radical din (Ub*Ub + 4*R*P)]/(2*R).
I2 = [-Ub - radical din (Ub*Ub + 4*R*P)]/(2*R).
Observam ca I2 este negativ, deci solutia pe care o vom lua in discutie  este I1.

Aplicatie Numerica A.N.:
I1 = [-20 + radical din (20*20 + 4*20*120)]/(2*20) = (-20 + radical din 10000)/40 = (-20 + 100)/40 = 80/40 = 2(A).
Deci am obtinut o valoare pozitiva pentru intensitatea curentului electric, in cazul I1.
Asadar, intensitatea curentului electric in circuit este 2 A.
Verifica si tu.



1 1 1