1)Fie a ,b,c laturile unui triunghi.
Daca a²+b²+c²=ab+bc+ca,atunci triunghiul este echilateral
Stiind ca a este de 3cm sa se determine:inaltimea acestui triunghi si aria acestui triunghi.
In triunghiul dreptunghic,masura A=90 si masura unghiului C=30 grade,iar (BM este bisectoarea unghiului ABC ,M∈ AC)
Se construieste AD_|_BM,D∈BM si se noteaza cu E intersectia dintre AD si latura BC
a)Sa se stabileasca natura triunghiului ABE,
b)Sa se arate ca ME_|_BC,
c)Daca DM=6cm,sa se calculeze lungimea segmentelor AC si BM.

1
grrr
La ce problema esti ?Le-ai dat de cap?
Vad ca sunt dificile nu gluma
nu sunt dificile... dar imi sar tastele de cat scriu ...(in loc de imi sare pixul de cat scriu)
cred

Răspunsuri

2014-07-29T14:39:16+03:00

Acesta este un Răspuns Aprobat

×
Răspunsurile aprobate sunt corecte şi de încredere, fiind corectate de o mână de utilizatori foarte buni. Brainly are milioane de răspunsuri de înaltă calitate, toate fiind verificate cu grijă de către moderatorii din cadrul comunităţii.
1) a²+b²+c²=ab+ac+bc
a²+b²+c²-ab-ac-bc=0    -O inmultim cu 2 =>
2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0
a²+b²-2ab+
b²+c²-2bc+a²+c²-2ac=0
(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²=0
a, b si c >0 pt ca sunt laturile unui Δ
trei numere pozitive adunate dau 0, daca toate sunt 0
=>a-b=0
    a-c=0
    b-c=0
=>a=b=c= laturile unui triunghi echilateral
Daca a=3, inaltimea:
h=a√3/2=3√3/2
Aria=h*a/2 =a²√3/4

2)
a)
<B=90-<C=60°
Comparam ΔBAD cu ΔBED
<BDA=<BDE=90
BD=bisectoarea <B=> <ABD=<EBD=<B/2=30°
DB-latura comuna,
Cf. Cazului de congruenta ULU=> ΔBAD ≡ ΔBED
=> AB≡EB=> ΔABE este isoscel

b)Am demonstrat ca ΔBAD ≡ ΔBED => DE=DA
Comparam ΔEMB cu ΔMAB observam ca ED*MB=AD*MB
=> Aria ΔEMB = Aria ΔMAB
=> AM*AB=ME*EB => AM=ME
ΔEMB ≡ ΔMAB => <MAB=<MEB=90
=> ME_|_BC

c) Stim ca DM=6cm
in ΔADB:  Daca <DAB=90-DBA=60=>
 <MAD=<A-EAB=90-60=30°
In ΔMAD: MDA=90, avem:
 sin <MAD=1/2=MD/MA=6/MA => MA=6*2=12

In ΔMAB avem:
Sin <MBA=sin 30=1/2=MA/MB=12/MB=> MB=12*2=24
In ΔCMB, <MCB=<MBC=30=>ΔCMB =isoscel si:

 MC=MB=24

=> CA=CM+MA=24+12=36 cm
pai nu ma interesau formulele si cat sunt, ci sa demonstrez ca sunt triunghiurile egale
nu vai ao facut bine tot dar ma refeream la ara la triunghiulo echilateral aria este [email protected]/4 si tu ai scris doar rd3/4 in loc de [email protected]/4 nu conteaza e o mica grseala
asa este mersi mult;)
nu e 3rd 3/4 ci e 9 rd 3/4
la patrat dar s-a facut @ in loc de2