Trapezul dreptunghic abcd are masura unghiului a = cu masura unghiului d=90,ab>cd,iar mn linie mijlocie (m apartine ad iar n apartine bc mn intersectat cu ac in punctul p iar mn cu bd intersectat in punctul Q.Stiind ca Ad=18cm si Pq=12cm,calculeaza:P abcd
lungimile diagonalelor ac si bd
distanta de la d la dreapta bc
Trapezul abcd cu bazele are ab>cd,ad=bc.[ac bisectoarea unghiului dab iar ab=10cm si cd=6cm.Deterimia aria trapezului.

1
DIAGONALA db NU-MI IESE!
Cum fac eu radical din 1730.25???
la raspuns scrie doar diagonala ac=45/2 dar se cere si si bd la raspuns nu este dc o faci doar pe axc
problema a doua sa nu mi-o faci ca mi-a facut-o MFM si e corecta
DE=27√5/20?

Răspunsuri

2014-07-30T12:06:54+03:00
AD=18
 PQ=(AB-CD)/2=12 =>AB-CD=24
Se formeaza un  ?dreptunghic ducand o perpendiculara din C pe AB, CF in care:
FB=24, CF=18
=> CB²=FB²+CF²=24²+18²=576+324=900
CB=30

Cf informatii suplimentare AC_|_BC=>
In  Δdreptunghic ACB, cf teoremei catetei, :
CB²=FB*AB
30²=24*AB²
900=24*AB
AB=900/24
AB=75/2=37.5
CD=AB-24=72/2-24=72/2-48/2
CD=27/2=13.5

Perimetru Trapez ABCD=AB+BC+CD+DA=72/2+30+27/2+18=99

Lungimile diagonalelor AC si BD

AF=DC
AC²=AF*AB=27/2*75/2=2025/4=506.25
AC=45/2=22.5

BD²=AD²+AB²=18²+(75/2)²=324+5625/4=1296/4+5625/4=6921/4=769*9/4
BD=3√769/4


 Distanta de la d la dreapta bc
fie DE_|_BC
Aria ΔCDB=DC*DA/2=CB*CE/2

=> 27/2*18=30*CE
27*9/30=CE
CE=81/5