Răspunsuri

2014-07-27T20:40:39+03:00
Ca rezultatul sa fie un numar intreg trebuie ca 
 x=x^4-x³+1
x^4-x³-x+1=0
x³(x-1)-(x-1)=0
(x-1)(x³-1)=0
x=1
x³-1=(x-1)(x²+x+1)=0
x=1
iar la a doua paranteza solutiile nu sunt reale
deci 
A={1}


Si de ce este nevoie de egalitatea din primul rand?
pai ca rezultatul sa fie in Z
Daca numitorul este divizor al numaratorului, fractia este tot in Z.
nu vreau sa te combat dar sunt de acord ca si o este solutie dar de unde ai luat x=0 .din nou pt lamurirea mea
x=0 se observa imediat. Orice fractie cu numaratorul 0 este egala cu 0, care este numar intreg.
Cel mai inteligent răspuns!
2014-07-27T21:03:29+03:00


x=0∈A

Comparam numitorul cu numaratorul evaluand diferenta lor:

D=x^4-x^3+1-x=x^3(x-1)-(x-1)=(x-1)(x^3-1)

Daca x<1⇒D>0 (deoarece ambele paranteze sunt negative). Deci A nu are elemente mai mici decat 1, deoarece numitorul este mai mare decat numaratorul.

Daca x=1⇒D=0, deci fractia este echiunitara si x=1∈A

Daca x>1⇒D>0 (ambele paranteze sunt pozitive)deci A nu are elemente mai mari ca 1.

A={0;1}
1 5 1