Răspunsuri

2014-02-09T21:16:51+02:00
A) Scrii ca produsul mezilor = produsul extremilor, si folosind formula (a-b)(a+b)=a^2-b^2 se ob'ine egalitate evidenta.
b) Aplici egalitatea de la punctul precedent si obtii
S= \frac{\sqrt2-\sqrt1}{\sqrt2\cdot\sqrt1} + \frac{\sqrt3-\sqrt2}{\sqrt3\cdot\sqrt2} +... \frac{\sqrt{n+1}-\sqrt n}{\sqrt{n+1}\cdot\sqrt n}

Acum desfaci fiecare fractie in doua, dupa regula:  \frac{a-b}{c} = \frac{a}{c} - \frac{b}{c} , apoi simplifici fiecare fractie.
Dupa aceasta se reduc toate fractiile, afara de prima si ultima, deci rezultatul este 1-1/100=99/100.

Ma rog....nu cred ca e bine...
Da scuze, este greșit la urmă, se obține 1-1/10=9/10. (era radical din 100)
Dap.