Nu, e bun enunţul. Un 2 la x-ul de jos şi un 2 la paranteza din afară altfel nu-i văd rostu la paranteză :v
Atunci care este rostul parantezei din interior?
Se pare că am pus-o eu in plus pe aia :)) .
De unde l-ai luat?
Aha!

Răspunsuri

Cel mai inteligent răspuns!
2014-07-26T23:06:38+03:00
\displaystyle\int\left(\dfrac{1-x}{x^2}\right)^2dx=\displaystyle\int\left(\dfrac{1}{x^2}-\dfrac1x\right)^2dx=\displaystyle\int\left(\dfrac{1}{x^4}-\dfrac{2}{x^3}+\dfrac{1}{x^2}\right)dx=

\displaystyle\int\left(x^{-4}-2x^{-3}+x^{-2})dx=\dfrac{x^{-3}}{-3}-2\cdot\dfrac{x^{-2}}{-2}+\dfrac{x^{-1}}{-1}+C=

=-\dfrac{1}{3x^3}+\dfrac{1}{x^2}-\dfrac1x+C

Dupa a doua egalitate am folosit formula (A-B)^2=A^2-2AB+B^2

Am folosit si:

\int x^ndx=\dfrac{x^{n+1}}{n+1}+C

Am folosit si :

x^{-n}=\dfrac{1}{x^n}

Poţi traduce prin cuvinte? Că nu-mi dau seama dacă e corect sau greşit :v .
Vash, rezolvarea este corecta si in plus, Faravasile a aratat ce formule a folosit.