Triunghiul ABC este dreptunghic in A ,BE-este bisectoarea unghiului ABC,E apartine lui AC,iar EF perpendicular pe BC.

1)Demonstrati ca FA perpendicular pe BE
2)Daca FG paralel pe AC atunci AGFE-romb?

1
scz
ok
nu-i nimic, ma temeam sa nu fie perpendicular pe ca ma incurca de tot
dar G de unde a aparut? nu defineste pozitia lui g, decat ca fg paralel cu ac?
adica, nu zice ceva ca G apartie lui BE?

Răspunsuri

2014-07-25T14:46:43+03:00
1) comparam  ΔBAE cu ΔBEF
BE=latura comuna
<BAE=<BFE=90
<ABE=<EBF
Cf cazului de congruenta ULU
ΔBAE ≡ ΔBEF
=>AE=EF, siI <BEA=<BEF
In patrulaterul BAEF
AB=BF
si EB=AE
=> AB²+AE²=BF²+EF²=> BAEF este un patrulater ortodiagonal => BE_|_AF

2)Comparam ΔBGF cu ΔBGA
BG latura comuna
<GBF=<GBA
am demonstrat ca BF=BA
cf cazului de congruenta LUL
=>ΔBGF ≡ΔBGA
=> FG≡GA
Am demonstrat ca AE≡EF si GF||AE=>
AGFE=romb