Determinati numarul fractiilor de forma 3x4 supra a24 care se simplifica cu 12
determinati 6 multipli consecutivi ai lui 5, stiind ca suma lor este egala cu 165
determinati 4 multipli cinsecutivi ai lui 7 ,stiind ca suma lor este egala cu 154

1

Răspunsuri

2014-07-25T12:43:58+03:00
A) Cele două numre trebuie să fie divizibile cu 12, adică cu 4 și 3.
Un număr e divizibil cu 3 dacă suma cifrelor sale este divizibilă cu 3 și este divizibil cu 4 dacă numărul format de ultimele două cifre este divizibil cu 4.
Numărul \overline{3x4} are deja cifra 3, deci trebuie ca numărul \overline{x4} să fie divizibil și cu 3 și cu 4. Deci x\in\{2,6\}.
Numărul \overline{a24} este deja divizibil cu 4,oricare ar fi a, deci trebuie să fie divizibil cu 3, adică a\in\{3, \ 6, \ 9\}

b) 5x+5(x+1)+5(x+2)+5(x+3)+5(x+4)+5(x+5)=165
30x+15=165\Rightarrow 30x=150\Rightarrow x=3

c) Se face la fel va la b)
7 4 7