Ajutati-ma va rog !
Restul obtinut prin impartirea numarului natural x la 24 este 11 , iar restul obtinut prin impartirea numarului natural y la 36 este 22 .
a) Aflati restul impartirii numerelor x si y la 12
Solutie :
Din teorema impartirii cu rest
x=24* c +11 =12 * ( 2* c ) + 11. Deci restul impatirii lui x la 12 este 11 . 1 1
y=36 * c + 22 = 12 * ( 3* c +1 ) + 8
2 2
b) Aflati restul impartirii numarului 3 * x + 2 * y la 72
c) Aflatiultima cifra a numarului 15 * x + 5* y

1
Ai acordat prea putine puncte pentru acest exercitiu, de asta cred ca nu te va ajuta nimeni :( .

Răspunsuri

2014-07-25T12:24:05+03:00
La y este greșit.
y=36c_2+22=12\left(3c_2+1\right)+10, deci restul este 10.

b) 3x+2y=3\left(24c_2+11\right)+2\left(36c_2+22\right)=\\=72c_1+72c_2+77=72\left(c_1+c_2+1\right)+5.

c) 15x+5y=5(3x+y)=5\left(72c_1+33+36c_2+22\right)=\\=5\left[\underbrace{36\left(2c_1+c_2\right)}_{\mbox{par}}+\underbrace{55}_{\mbox{impar}}\right].
În paranteza pătrată se obține un număr impar, care înmulțit cu 5 va avea ultima cifră 5.
3 5 3