In triunghiul ABC cu baza [BC] se considera punctele D∈(AB) , E∈(AC) astfel incat [BD]=[CE]. Demonstrati ca :
a) [BE]≡[CD]
b) ΔDFB≡ΔEFC,unde DC ∩ BE={F}
c) [AF =bisectoarea unghiului BAC
d) unghiul DFA ≡ unghiul EFA

2

Răspunsuri

2014-02-09T20:02:41+02:00
Ceea ce se cere in problema nu este adevarat decat in triunghiul isoscel. In problema nu se specifica caeasta, asa ca ori problema este gresita, ori nu ai scris corect enuntul!
Cel mai inteligent răspuns!
2014-02-09T20:11:14+02:00
Trg BDC=trgEBC pt ca BC latura comuna
                                 ungh B=ungh C
                               BD=EC               ⇒din cazul LUL ca  BE=CD ⇒AD=AE ⇒
trg ADC=trg AEB  ⇒ ungh ABE=unghACD

trg BDF=trg CEF pt ca BD=CE
                              ungh DBF=unghECF
                               ungh DFB=unghEFC (op la varf)⇒din cazul de congr LUU ca trg sunt egale

Dar rasp dws este doar la subpunctul a) nu si la celalalte, dar multumesc oricum
din congr trg rezulta ca BF=CF si apoi avem trg ABF=trgAFC pt ca AF lat comuna
BF=FC si AB=AC rezulta din cazul LLL ca ungh FAB = ungh FAC
La pct d) ai trg ADF = trg AEF cazul LLL (au DF=EF din pct b)
da