Răspunsuri

2014-07-24T19:47:02+03:00
Aducând la același numitor se obține ecuația z^2-2\cos a\cdot z+1=0.
\Delta=4\cos^2a-4=4\left(\cos^2a-1)=-4\sin^2a.
Atunci z_1=\cos a-i\sin a, \ z_2=\cos a+i\sin a.
În plus, z_2=\frac{1}{z_1}.
Atunci z^n+\frac{1}{z^n}=z_1^n+z_2^n=\cos na-i\sin na+\cos na+i\sin na=2\cos na.