Răspunsuri

2014-07-24T21:09:33+03:00
Se foloseste formula lui Moivre

(cosx+isinx)^n=cos\ nx+isin\ nx,

 si daca inlocuim x cu -x, si tinem cont de faptul ca sin este impara si cos este para, avem si:

(cosx-isinx)^n=cos\ nx-isin\ nx

Mai tinem cont si de formula  tgx=\dfrac{sinx}{cosx}.

\left(\dfrac{1+itgx}{1-itgx}\right)^n=\left(\dfrac{\dfrac{cosx+isinx}{cosx}}{\dfrac{cosx-isinx}{cosx}}\right)^n=\left(\dfrac{cosx+isinx}{cosx-isinx}\right)^n=

=\dfrac{cos\ nx+isin\ nx}{cos\ nx-isin\ nx}=(simplificam \ cu\  cosnx)=\dfrac{1+itg\ nx}{1-itg\ nx}