1) Enumerati elementele multimilor:
A={x | 5 divide 45x cu bara deasupra}
B={y | 3 divide 13y cu bara deasupra}
C={z | 2 divide 743z cu bara deasupra}
D={a | 7a2 cu bara deasupra este multiplu lui 9}
2) a) Cate numere de forma ab7c cu bara deasupra sunt divizibile cu 2?
b) Dar cu 5?
3) Scrieti numarul 2013 ca o suma de 4 numere divizibile cu 3.
4) Fie numarul a=n² - n +19. Aflati cea mai mica valoare a lui n, numar natural, pentru care a nu este numar prim.


1

Răspunsuri

Cel mai inteligent răspuns!
2014-07-24T11:17:01+03:00
1.
A={450, 455}
B={132, 135, 138}
C={7430, 7432, 7434, 7436, 7438}
D={702, 792}

2.
a)ab7c divizibil cu 2
a poate sa ia 9 valori :1,2,3,4,5,6,7,8,9, pt ca e prima cifra si nu poate fi 0
b poate sa ia 10 valori :0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,
c poate sa ia 5 valori :0, 2,4,6,8 (in divizibilitatea cu 2 ultima cifra trebuie sa fie divizibila cu 2)
Deci 5*9*10= 450 de numere de forma ab7c sunt divizibile cu 2

b)ab7c divizibil cu 5
a poate sa ia 9 valori :1,2,3,4,5,6,7,8,9, pt ca e prima cifra si nu poate fi 0
b poate sa ia 10 valori :0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,
c poate sa ia 2 valori :0, 58 (in divizibilitatea cu 5 ultima cifra trebuie sa fie 0 sau 5)
Deci 2*9*10= 180 de numere de forma ab7c sunt divizibile cu 5

3)2013= 3a+3b+3c+3d=3(a+b+c+d)
671=a+b+c+d
fie a= 100
fie b= 200
fie c=300
fie d=71
=> numerele sunt 3*100+3*200+3*300+3*71=300+600+900+213 =2013

4)a=n² - n +19. Aflati cea mai mica valoare a lui n, numar natural, pentru care a nu este numar prim.
n∈|N
daca n=0 => a= 19=numar prim
daca n=1 => a=19 = numar prim
daca n=2  => a=4-2+19=2+19=21 nu este numar prim, ok

=> n=2 =cea mai mica valoare pentru care a nu este nr prim.

2 5 2