Va rog, ma puteti ajuta la exercitiile din imaginile date? Sper ca se intelege. Multumesc anticipat

1
Prima imagine am nevoie doar b si c de jos, a doua ex 12 b, c si d, a treia b si c de sus, si la ultima ex 14 a de jos.
ai caiet de clasa a 6-a , editura clubul matematicienilor ?
Da. E tot contul meu doar ca nu mai aveam puncte pe asta.

Răspunsuri

2014-07-21T14:38:30+03:00
=11b)U.c=ultima cifra
U.c  5^{2013}=5 ;U.c  3^{2013}=3
U.c  5^{2013}=5 -U.c  3^{2013}=3 =5-3=2
⇒Conform criteriului de divizibilitate cu 2;B este divizibil cu 2
c)
U.c  6^{2013}=6 ;U.c  3^{2012}=1
⇒U.c C=U.c  6^{2013}=6 -U.c  3^{2012}=1 =6-1=5
Conform criteriului de divizibilitate cu 5;B este divizibil cu 5

12 b)
3a=multiplu de 3;16b=multiplu de 2;54=multiplu de 2
 M_{3}+M_{2}=M_{2};(3,16)=1⇒16b=3·16=48
⇒b=48:16=3
a=(54-48):3=6:2=3

c)7a=multiplu de 7;16b=multiplu de 2;94=multiplu de 2
 M_{7}+M_{2}=M_{2};(7,16)=1⇒
7a=94-16b⇒ M_{7}= M_{2}- M_{2}⇒7a= M_{7} si  M_{2} M_{14}
7a=14⇒a=2⇒16b=94-14=80⇒b=80:16=5
7a=28⇒a=4⇒4 nu este numar prim ⇒ nu este solutie
7a=42⇒a=6⇒6 nu este numar prim ⇒nu este solutie
7a=56⇒a=8⇒8 nu este numar prim ⇒nu este solutie
7a=70⇒a=10⇒10 nu este numar prim ⇒nu este solutie
7a=84⇒a=12⇒12 nu este numar prim ⇒nu este solutie

Raspuns:a=2 b=5

d)2a+5b+6c=74=>5b=74-2a-6c=>5b=2(37-a-3c)=>b este par si cum b este numar prim=>b=2=> 2a+6c=64|:2=>a+3c=32=>a=32-3c>0=>3c<32 si cum c numar prim=>
c poate fi 2,3,5 sau 7
Pentru c=2=>a=32-6=26 care nu este numar prim.
Pentru c=3=>a=32-9=23 care  este numar prim.
Pentru c=5=>a=32-15=17 care  este numar prim.
Pentru c=7=>a=32-21=11 care  este numar prim.

In concluzie:
a=23,b=2,c=3
a=17,b=2,c=5
a=11,b=2,c=7.

14 a)n=24x+17;n=48y+17;n=40z+17
[24;48;40]=
 2^{4}*3*5=80*3=240
24= 2^{3}*3
48=
 2^{4}*3
40=
 2^{3}*5

In concluzie n=240+17=257


b) n=12x+3;n=15y+3;n=27z+3
[12,15,27]=
 2^{2} *5* 3^{3} =4*5*27=20*27=540
12=3* 2^{2}
15=3*5
27= 3^{3}
In concluzie n=540+3=543

c)

n=14x+6;n=21y+6;n=35z+3
[14,21,35]=
7*5*2*3=10*21=210
14=2*7
21=3*7
35=7*5
In concluzie n=210+6=216