Se considera numarul A= 3^{0} + 3^{1} + 3^{2} +...+ 3^{2007}..Aratati ca:
a)A este nr natural par.
b)A este divizibil cu 10.

1
Indicatie: a)Grupeaza termenii doi cate 2 si dai factor comun pe 4;b)grupeaza termenii 4 cate 4 si dai factor comun pe 40.

Răspunsuri

Cel mai inteligent răspuns!
2014-07-19T19:26:22+03:00

Acesta este un Răspuns Aprobat

×
Răspunsurile aprobate sunt corecte şi de încredere, fiind corectate de o mână de utilizatori foarte buni. Brainly are milioane de răspunsuri de înaltă calitate, toate fiind verificate cu grijă de către moderatorii din cadrul comunităţii.
A ) Sunt 2008 termeni si se pot grupa 2 cate 2
A=(3^0+3^1)+3^2(1+3)+3^4(1+3)+......+3^2006(1+3)
A=4+3^2*4+....+3^2006*4=4(1+3^2+....+3^2006) care este numar par
b) Se pot grupa 4 cate 4 (pentru ca 2008 se imparte la 4)
A=(1+3^1+3^2+3^3) + 3^4(1+3+3^2+3^3)+......+3^2004(1+3+3^2+3^3)=
40+3^4*40+...+3^2004*40=4*10*(1+3^4+....+3^2004)  care este divizibil cu 10

13 4 13