Răspunsuri

Cel mai inteligent răspuns!
2014-07-19T21:45:49+03:00
Trebuie ca \Delta să fie pătrat perfect, adică
(2a-1)^2-4\cdot 2014=k^2, k\in\mathbb{N}
(2a-1)^2-k^2=8056\Rightarrow (2a-k-1)(2a+k-1)=2^3\cdot19\cdot 53.
Dacă numărul k este par, atunci cei doi factori sunt impari și nu pot avea produsul egal cu 8056. Deci k este impar, iar cei doi factori sunt numere pare.
Astfel se egalează factorii cu divizorii pari ai lui 8056 care au produsul egal cu 8056 și se rezolvă sistemul obținut.
De exemplu
\begin{case}2a-k-1=2 \\2a+k-1=4028\end{case}
Se obține a=1008, \ k=2013
În acest caz x_1=-2014, \ x_2=-1.
Mai departe se iau celelalte cazuri.
mersi oricum,dar nu e tocmai corect
l-am rezolvat deja si mia dat:a apartine {-45,-62,-504,-1007,46,63,505,1008}
Cum adică nu e corect? Și mie mi-a dat a =1008, iar celelalte cazuri ți le-am lăsat ție să le găsești.
ok