sa se arate ca fractiile urmatoare sunt ireductibile a) 15n+7 supra 10n+5; b) 7n+4 supra 9n+5; c) 15n+4 supra 35n+9. va rog exttrem de mult!

1
EU CE SCRISAI ESTE EXACT CA IN CARTE. DECI NU E GRESIT
Pres ca 15 n+7/10n+5 este reductibila
daca c.m.m.d.c al lui 15n+7 si 10n+5 este d , d diferit de 1
d divide 15n+7 ⇒ d divide 30n+ 14
d divide 10n+5⇒ d divide 30n+15
------------------------------
d divide 1 ⇒ d=1
Inseamna ca pres pe care am facut-o este falsa
danaradu70, asa am rezolvat si eu :)
Nu am observat :)
Danaradu70 ms mult!!

Răspunsuri

2014-02-09T16:32:15+02:00
Fie d un divizor al numerelor . Presupunem prin Reducere la Absurd  ca fractiile nu ar fi ireductibile. => exista d astfel incat d=(15n+7;10n+5), d=1
=> d|15n+7 => d|2(15n+7)=> d|30n+14
d|10n+5      =>d|3(10n+5)-> d|30n+15
le scadem si => d|30n+15-30n-14 => d|1 si cum d apartine multmii nr nat => d=1
=> presupunerea facuta este falsa si  ca fr e ireductibila. la fel faci si la celelalte. obiectivul tau in rezolvarea acestui timp de exercitii e sa obtii acelasi nr de n in ambele parti si apoi sa scazi
6 3 6