Sa se determine x real astfel incat numerele reale x - 5, √3x+5, x + 6 sa fie termeni consecutivi ai unei progresii geometrice.

1
La termenul din mijloc, radical din cat?
Indicatie:a,b si c sunt in progresie geometrica daca b=radical din(axb).
Rectific:b=radical din(axc).
Este radical din 3x +5.
(√3 )*x + 5 sau [√(3x) ] + 5 sau √(3x+5) ?

Răspunsuri

Cel mai inteligent răspuns!
2014-07-16T22:05:50+03:00
In primul rand, conditia de existenta a radicalului duce la x>-5/3.

Pentru ca sunt termeni consecutivi ai unei progresii geometrice, trebuie ca:

(\sqrt{3x+5})^2=(x-5)(x+6), care coduce la

x^2-2x-35=0, \ cu\ solutiile\ x_1=7\ si\  x_2=-5.

Deoarece x=-5 nu indeplineste conditia de existenta, singura solutie este x=7.
2 5 2