Se considera f : (0 , + ∞ ) → R , f ( x ) = x −√ x . Sa se determine coordonatele punctului graficului functiei f ın care tangenta la grafic are panta egala cu 12.

1
Functia f este diferenta dintre x si radical din x ? Dupa efectuarea unor calcule, am ajuns la concluzia ca nu exista un punct in care tangenta la grafic sa aiba panta 12.
imi cer scuze. panta este egala cu 1/2

Răspunsuri

Cel mai inteligent răspuns!
2014-07-16T21:06:30+03:00
Ecuatia  tangentei la graficul functiei  f in punctul M(x_0,y_0) este:
y-y_0=f'(x_0)(x-x_0)

Panta tangentei este f'(x_0)=\frac{1}{2}
f'(x_0)=1-\frac{1}{2\sqrt{x_0}}=\frac{1}{2}=>x_0=1=>y_0=fx_0)=1-1=0
Punctul de  tangenta are coordonatele: M(1;0)