1)Determinati cel mai mic nr natural care impartit pe rand la 14,21 si 35 da de fiecare data restul 6 si caturi nenule
2)Determinati cel mai mic nr natural care impartit la nr 24 da restul 10 si impartit la 36 da restul 22
3)Nr 127,53 si 76 impartite la acelasi nr natiral nenul n dau resturile 7 , 5 si respectiv 4.Determinati nr natural n
5)Nr 47,53 si 64 impartite la acelasi nr natural nenul n dau resturile 2 si 3 repspectiv Determinati nr natural n
6)Nr 66.142,113 impartite la acelasi mr natural nenul n dau resturile 2 si 7 respectiv 8. Determinati ne natural n
7)Daca axb=294 atunci determinati ne naturale a si b
8)[A,B]=150 si axb=750
9)[a,b]=72 si axb=864

1

Răspunsuri

Cel mai inteligent răspuns!
2014-07-16T19:51:18+03:00
1)
Numarul cautat este cmmmc (14, 21, 35) + 6
14 = 2 * 7
21 = 3 * 7
35 = 5 * 7
cmmmc + 6 = 2 * 3 * 5 * 7 + 6 = 216

2)
Observam ca 24 - 10 = 14 si  36 - 22 = 14
=> numarul cautat este cmmmc (24, 36) - 14
24 = 2³ * 3
36 = 2² * 3²
cmmmc - 14 = 2³ * 3² - 14 = 72 - 14 = 58
Probe:
58 : 24 = 2 rest 10
58 : 36 = 1 rest 22

3)
127, 53, 76
7 5 4
Numarul cautat = cmmdc (127 - 7,  53 - 5,  76 - 4)
120 = 2³ * 3 * 5
48 = 2^4 * 3
72 = 2³ * 3²
cmmdc = 2³ * 3 = 24

4) ???

5)
Numarul cautat este cmmdc (47 -2, 53 - 2, 64 - 4)
45 = 3² * 5
50 = 2 * 5²
60 = 2² * 3 * 5
cmmdc = 5

6)
Numarul cautat este cmmdc (66 -  6,  142 - 7,  113- 8)  (este 6 in loc de 2)
60 = 2² * 3 * 5 
135 = 3³ * 5
105 = 3 * 5 * 7
cmmdc = 3 * 5 = 15

7)
a * b = 294
294 = 2 * 13 * 19
a = 2  si b = 13 * 19   
sau
a = 2 * 13  si b = 19
sau
a = 2 * 19   si b = 13
sau inca 3 variante in care a ia locul lui b  si b ia locul lui a
 
8)
[a, b] = 150
a * b =  750
=> (a, b) = 750 / 150 = 5
750 = 2 * 3 * 5³
a = 2 * 5
b = 3 * 5²
sau 
a = 2 * 3 * 5
b = 5²
etc, cu conditia ca unul sa aiba 5 celalalt sa aiba 5²

9)
[a, b] = 72
a * b = 864
=> (a, b) =864 / 72 = 12
864 = 2^5 * 3³
a = 2² * 3
b = 2³ * 3²


1. este 7 nu 6
Cine e 7 si nu 6 ?
la primul punct unde ai scris tu +6 era 7 ,am verificat si eu si am intrebat-o si pe o profesoara de mate si mi-a spus acelasi lucru...
din rest este coret totul...
Dar tu ai scris in enunt: "1)Determinati cel mai mic nr natural care impartit pe rand la 14,21 si 35 da de fiecare data restul 6 si caturi nenule". Ai scris restul 6. Ai gresit tu la enunt ? Tot nu am inteles la ce te referi. Este "+6" pentru ca in enunt scrie rest 6. Ca sa o btii rest 6, trebuie sa cauti un multiplu al numarului la care adaugi 6. __ __ De exemplu 100 este divizibil cu 20 dar (100 + 6) / 20 da restul 6 . Daca adaugi 7 nu-ti mai da restul 7.