A. Aratati ca x²+y²+z²-(xy+xz+yz)=1supra 2[(x-y)²+(x-z)²+(y-z)²]
oricare ar fi x,y,z∈R
b.aratati ca daca x²+y²+x²=xy+xz+yz,atunci. x=y=z
c.determinati multimea{(a,b)}∈R² Ι a²+b²+4=ab+2a+2b}

SI DACA VRETI EXPLICATI CUM ATI FACUT

1

Răspunsuri

2014-07-15T13:09:32+03:00

Acesta este un Răspuns Aprobat

×
Răspunsurile aprobate sunt corecte şi de încredere, fiind corectate de o mână de utilizatori foarte buni. Brainly are milioane de răspunsuri de înaltă calitate, toate fiind verificate cu grijă de către moderatorii din cadrul comunităţii.
A)\frac{1}{2}[(x-y)^2+(x-z)^2+(y-z)^2]=\\
=\frac{1}{2}(x^2-2xy+y^2+x^2-2xz+z^2+y^2-2yz+z^2)=\\
=\frac{1}{2}[2x^2+2y^2+2z^2-2(xy+xz+yz)]=\\
=x^2+y^2+z^2-(xy+xz+yz)
b)Folosind relatia demonstrata de la punctul a):
\frac{1}{2}[(x-y)^2+(x-z)^+(y-z)^2]=0\\
x-y=0=>x=y\\
x-z=0=>x=z\\
y-z=0=>y=z\\
x=y=z

c) Folosind cele demonstrate la punctul b) din:
a^2+b^2+2^2=ab+2a+2b=>a=b=2\\
M=\{(2;2)\}