Fie funcţia f :IR→IR , f(x) = x² + 5x + m + 6. Să se determine valorile reale ale lui m ştiind că f (x) ≥0 , pentru oricare x∈IR . De ce trebuie sa pun conditia Δ≤0 ?

1
delta=25-4(m+6)=25-4m-24=4m-1
il egalezi pe delta cu 0; si rezulta ca m=1/4,care este mai mic ca 0.
De fapt delta trebuie sa fie <=0 si o sa obtin ca m apartine [1/4;+oo]
Dar iti multumesc ca ai incercat sa ma ajuti :)

Răspunsuri

Cel mai inteligent răspuns!
2014-07-14T15:42:59+03:00

Acesta este un Răspuns Aprobat

×
Răspunsurile aprobate sunt corecte şi de încredere, fiind corectate de o mână de utilizatori foarte buni. Brainly are milioane de răspunsuri de înaltă calitate, toate fiind verificate cu grijă de către moderatorii din cadrul comunităţii.
Reprezentarea grafica a unei functii de gradul II este o parabola.Coeficientul lui x^2 este 1>0=> parabola este cu ramurile in sus.
Varful parabolei are coordonatele :V(- \frac{b}{2a} ;- \frac{\triangle}{4a} )=V(- \frac{5}{2} ;- \frac{\triangle}{4a})
Deoarece dorim ca f (x) ≥0=>parabola trebuie sa fie situata desupra axei Ox si varful sa atinga axa Ox=>Ordonata varfului - \frac{\triangle}{4a}  trebuie sa fie mai mare sau egala cu 0=>Δ≤0=>
25-4(m+6)≤0
25-4m-24≤0
4m≥1
m\in[\frac{1}{4};+\infty)
2 5 2