In figura de mai jos aveti unghiul xOy , [Oz este bisectoarea unghiului xOy, M∈(Oc, N∈(Oy,A∈(Oz, [OM]≡[ON], MN ∩ OA={P}.
a) Demonstrati ca ΔOMA≡ΔONA.
b) Demonstrati ca punctul P este mijlocul segmentului [MN].

1

Răspunsuri

Cel mai inteligent răspuns!
2014-07-11T21:44:18+03:00

a)
Vom analiza triunghiurile   ΔOMA  si  ΔONA
OA este latura comuna 
OM = ON    (din enunt)
<MOA = <NOA  deoarece OA este bisectoarea unghiului  <MON
Suntem in cazul  LUL de congruenta a doua triunghiuri.
=> ΔOMA ≡ ΔONA    
     cctd

b)
Vom analiza triunghiurile   ΔOMP  si  ΔONP
OP este latura comuna 
OM = ON    (din enunt)
<MOP = <NOP  deoarece OP este bisectoarea unghiului  <MON
Suntem in cazul  LUL de congruenta a doua triunghiuri.
=> ΔOMP ≡ ΔONP    
=> MP ≡ NP
=> Punctul P este mijlocul segmentului  MN
     cctd 


si punctul B il stii?
L-am rezolvat. Cand tu scriai mesajul eu editam rezolvarea problemei. Am salvat prima parte si am continuat sa rezolv a doua parte.
Bine.. muulttumesc muullt ! ^_^
Frumos aranjament ai facut cu semnele de ridicare la puttere! Interesant .