Help ..
1. (15) Pe o placuta de faianta avand forma dreptunghiului ABCD este obtinut un model geometric prin unirea mijloacelor M ,N, P, si Q ale laturilor CD, BC, AB, respectiv AD.
a)Demonstrati ca MNPQ este un romb .
b)Daca BD=52 cm, aflati permietrul rombului

2. (17) Pe latura DC a patratului ABCD se considera punctul R astefel incat masura unghiului DAR = 22°30' .Stiind ca AR intersectat cu BD in S.
a)Demonstrati ca triunghiul DRS este isoscel .
b)Demonstrati ca [AS]≡[CS]
c)Demonstrati ca BD=DA+DR.

3. (19) In exteriorul patratului ABCD se construieste paralelogramul ABMN avand masura unghiului ABM de 135°.
a) Determinati masura unghiului MBC.
b)Demonstrati ca punctele D , B , M sunt coliniare.
c) Demonstrati ca dreptele MC si ND sunt paralele.


4. (20) Fie M , N si ,P mijloacele laturilor BC, AC respectiv AB ale triunghiului ABC. R este simetricul punctului B fata de punctul N , iar S este simetricul punctului M fata de punctul P.
a) Demonstrati ca ABCR este paralelogram.
b) Demonstrati ca RS || BC
c) Daca PN=6 cm , aflati lungimea liniei mijlocii a trapezului RSBC.

Multumesc celor care ma veti ajuta

1

Răspunsuri

2014-07-11T23:24:09+03:00
15.a) Triunghiurile dreptunghice QDM,MCN,NPB si PAQ sunt congrunete conform cazului de congruenta C.C=> QM=MN=NP=PQ=>patrulaterul MNPQ este romb sau patrat=>dar diagonalele patrulaterului QN si MP sunt perpendiculare, fiind paralele cu laturile dreptunghiului, dar nu sunt congruente=>patrulaterul MNPQ este romb.
b)QP linie mijlocie in triunghiul ABD=>QP=DB/2=52/2=26
P=4x26=104

4 4 4