Pentru cei care mai vor sa-si incerce mintea cu o problema (care mie nu mi-a iesit) :
In triunghiul isoscel ABC cu AB=AC, construim inaltimea BM, M apartinand de AC. Aflati masurile unghiurilor triunghiurilor ABC stiind ca BM este media aritmentica intre AB si BC.

1
Imposibil
te rog sa mai verifici odata "BM este media aritmentica intre AB si BC"
Pentru ca BM trebuie sa fie mai mic si decat AB si decat BC, atunci nu poate fi media aritmetica intre acestea.

Răspunsuri

2014-07-11T23:05:44+03:00
Cpw are dreptate.
In triunghiul dreptunghic BMA are loc inegalitatea BM<AB(cateta are lungimea mai mica decat ipotenuza).
In triunghiul drptunghic BMC are loc inegalitatea BM<BC(cateta are lungimea mai mica decat ipotenuza).
Adunand cele doua inegalitati obtinem : 2BM<AB+AC=>BM<(AB+AC)/2=>BM<BM(Fals).
Enuntul problemei este gresit.