Va rog sa ma ajutati mult , am cateva probleme la matematica :

1. Aratati ca urmatoarele numere sunt patrate perfect dupa exemplul :

exemplu : 64*56 + 64*8 = 64* ( 56+8) = 64*64= 64 la puterea a 2-a

a) 32*93-32*85= ....
b) 2 la puterea 83 - 4 la puterea 41
c) 11 * (5 la puterea 21 - 5 la puterea 20 - 5 la puterea 18 ) = ...


2. aflati in fiecare caz numerele care se impart cu rest zero simultan :
a)8 si 12 , b) 15 si 21 , c) 30 si 42

3. Aratati ca oricum am alege 5 nr. naturale , exista cel putin 2 care dau acelasi rest la impartirea la 4 .

Va rog sa ma ajutati din suflet , cu ce stiti :)

1
reseteaza materia ca poate iti raspunde cineva ca sunt probleme de mate nu de romana
a) 32( 93-85) = 32 x 8 = 2 la a 5-a x 2 la a 3-a = 2 la a 8-a = 16 x 16
sau puteai sa il scrii pe 32 ca 8 x 4
te folosesti de regulile de calcul cu puteri si scoaterea factorului comun ;)

Răspunsuri

2014-07-10T15:55:49+03:00
32*93-32*85=32(93-85)=32*8=2³ *2^5=2^8=(2^4)²=16²-patrat perfect 

2^83-4^41=2^83-(2²)^41=2^83-2^82=2^82(2-1)=2^82=(2^41)²- patrat perfect

11*(5^21-5^20-5^18)=11*5^18(5³-5²-1)=11*5^18(125-25-1)=11*5^18*99=11*11*9*5^18=11²*3²*(5^9)²- patrat perfect
semnul ^ inseamna la puterea
2. a:8=c⇒a=8c
    a:12=d⇒a=12d
8c=12d
d=8;c=12
a=96
in mod asemanator procedezi pt celelalte 

1 3 1