Justificati de ce numerele care au ultima cifra 2;3;7 sau 8 nu sunt patrate perfecte.

1
Daca in descompunerea in puteri de factori primi a unui numar unul din factori apare cu exponent impar , atunci numarul nu este patrat perfect, dar sa stii, ca sunt si exceptii de la regula, dar nu stiu daca se poate demonstra la nivel de clasa a 8-a , iti las un document la mesaje sa vezi justificarea acolo :)

Răspunsuri

2014-07-09T13:10:36+03:00
Orice patrat perfect se termina fie in cifra 0, fie in cifra 1, fie in cifra 4, fie in cifra 5, fie in cifra 6, fie in cifra 9!
demonstratia*
Folosesti formula ( a + b )^n = Ma + b^n; unde a, b, n sunt nr. naturale nenule; de pilda, 122^2 = ( 100 + 22 )^2 = M100 + 22^2; insa, 22^2 = ( 20 + 2 )^2 = M400 + 4; asadar ultima cifra a lui 122^2 este 4! Bafta!
super, merci frumos :D
You are welcome!
;)