Aflati: a)n apartine N pt care 14 supra n apartine N

b)n apartine Z pentru care -10 supra n apartine N

c)K apartine n pt care 15 supra 4-k apartine Z

d)k apartine Z pt care 16 supra 2k+1 apartine Z

e)n apartine Z pt care 6 supra n+2 apartine Z

f)n apartine N pt care 8 supra 3-n apartine Z

1

Răspunsuri

Cel mai inteligent răspuns!
2014-07-09T12:18:43+03:00
În ambele cazuri numitorul este divizor (natural/întreg, după caz) al numărătorului.
n aparține D14(mulțimea divizorilor lui 14)
n∈(1,2,7,14)
b) -10  supra n  aparține lui n, deci n are același semn ca 10, deci minus.
D10 intersctat cu Z minus este (-1,-2,-5,-10)
n∈(-1,-2,-5,-10)
c) 4- k aparține divizorilor lui 15
4-k∈(-15,-5,-3,-1,1,3,5,15)
k∈(19,9,7,5,3,1,-1,-11)
d)2k+1 aparține divizorilor lui 16
2k +1 ∈ (1,2,4,8,16)
2k ∈( 0,1,3,7,15)
k∈ (0, 1/2, 3/2, 7/2, 15/2)
e) n+2 aparține divizorilor întregi ai lui 6
n+2 ∈ (-6,-3,-2,-1,1,2,3,6)
n∈(-8,-5,-4,-3,-1,0,1,4)
f) 3-n aparține divizorilor lui 8.
3-n ∈ (-8,-4,-2,-1,1,2,4,8)
-n∈(-11,-7,-5,-4, -2, -1, 1, 5)
n∈(-5, -1, 1 ,2, 4, 5, 7, 11)
la d) k trebuie sa apartina lui Z, iar 1/2, 7/2...nu apartin lui Z(multimea numerelor intregi)