Determinati trei numere naturale stiind ca primul reprezinta 3 supra 4 din al doilea care reprezinta jumatate din al treilea, iar diferenta dintre al treilea nr si primul este 90.

1

Răspunsuri

2014-07-08T19:44:34+03:00
Notam cele 3 numere cu x, y, z.
Daca primul numar reprezinta 3/4 din al doilea, vom avea relatia: x=3/4*y
Al doilea numar reprezinta jumatate din al treilea: y=1/2*z
Diferenta dintre al treilea numar si primul: z-x=90
Din toate relatiile de mai sus, putem lucra cu o singura necunoscuta, de pilda, cu z.
Astfel, vom scrie: x=3/4*y= 3/4* 1/2*z= 3/8*z ;
Putem inlocui acum in ecuatia de mai sus, unde vom avea o singura necunoscuta, pe z.
z-x=90 ; z - 3/8z=90 ; Aducem la acelasi numitor in partea stanga: 8z-3z/8=90
=> 5z/8=90 ; 5z=720 ; z=720/5=144
Acum putem afla si celelalte numere: x=3/8*z=3/8*144=54
Si y=1/2*144= 72. :)
3 3 3