Răspunsuri

2014-07-04T10:08:33+03:00

Acesta este un Răspuns Aprobat

×
Răspunsurile aprobate sunt corecte şi de încredere, fiind corectate de o mână de utilizatori foarte buni. Brainly are milioane de răspunsuri de înaltă calitate, toate fiind verificate cu grijă de către moderatorii din cadrul comunităţii.
Cu formula lui Heron, calculam aria triunghiului ABC.
Formula este S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)},\  unde \ p=\dfrac{a+b+c}{2}

Se obtine p=9\ cm;\ S=6\sqrt6\ cm^2

Din teorema bisectoarei avem: \dfrac{AD}{DB}=\dfrac{AC}{BC}, pe care o vom folosi mai departe:

\dfrac{A_{ADC}}{A_{BDC}}=\dfrac{AD\cdot d(C.AB)}{DB\cdot d(C,AB)}=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac57. Adunam numaratorii la numitori, si obtinem:

\dfrac{A_{ADC}}{A_{ABC}}=\dfrac{5}{12}\Rightarrow A_{ADC}=S\cdot\dfrac{5}{12}=\dfrac{5\cdot6\sqrt6}{12}=\dfrac{5\sqrt6}{2}\ cm^2


1 5 1