1.Intr-o sala de clasa,daca se aseaza cate un elev intr-o banca raman 14 elevi in picioare.Daca se aseaza cate doi elevi intr-o banca raman 3 banci libere.Cate banci si cati elevi sunt in sala de clasa?
2.Ana,Barbu,Cornel si Diana au impreuna 100 lei.Ana primeste inca 4 lei,Barbu cheltuieste 4 lei.Suma lui Cornel se mareste de 4 ori,iar suma Danei se micsoreaza de 4 ori.In acest fel ,cei patru au sume egale.Ce sume de bani aveau la inceput fiecare?

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Răspunsuri

Cel mai inteligent răspuns!
2014-07-03T14:55:37+03:00
1. x-nr de banci

x+14-nr de elevi
2(x-3)-nr de elevi

x+14=2x-6
x-2x=-6-14
-x=-20
x=20

20+14=34 de elevi

2. a+b+c+d=100

a+4=b-4=4c=d/4

a+4=b-4
a=b-4-4
a=b-8

b-4=4c
c=(b-4)/4

d/4=b-4
d=4b-16

b-8+b+(b-4)/4 +4b-16=100
6b-24+ (b-4)/4=100   aducem la acelasi numitor

24b-96+b-4=400
25b-100=400

25b=400+100
25b=500
b=20

a=20-8=12

c=(20-4)/4=16/4=4

d=4*20-16=80-16=64
4 4 4
2014-07-03T15:34:37+03:00
E-nr de elevi
b-nr de banci
e=b+14 (daca se asaza 1 in banca)
e=2(b-3) (daca stau 2 in banca)
egalam cele 2 ecuatii
b+14=2b-6⇒ 14+6=2b-b⇒ b=20 ⇒ e=20+14=34
verificare 34=2(20-3)=2*17
2. notez suma de bani a copiilor cu a, b, c, d
a+4=b-4=c*4=d/4=x⇒ a=x-4, b=x+4, c=x/4, d=4x   (1)
a+b+c+d=100 lei
x-4+x+4+x/4+4x=100
6x+x/4=100
24x+x=400⇒ 25x=400⇒ x=16 ⇒ din  (1)   a=12, b=20, c=4, d=4*16=64


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